博客
关于我
强烈建议你试试无所不能的chatGPT,快点击我
LA 4080 (多源最短路径+边修改+最短路径树)
阅读量:6605 次
发布时间:2019-06-24

本文共 2032 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

题目链接:

题目大意:①先求任意两点间的最短路径累加和,其中不连通的边权为L   ②删除任意一条边,求全局最短路径和的最大值。

解题思路

首先说下多源最短路中,floyd和和优先队列优化的dijkstra的取舍。floyd比较好拍,dijkstra具有常数有势,以及灵活性(如求第二问的时候)。

本题最烦人的是枚举删除一条边,按照正常思维,要重新做n次dijkstra,复杂度已经到了可怕的(n*m^2*logn),那么是否有必要每次修改一条边的时候,全源重新做一次最短路呢?

答案是否定的。只要构建一颗最短路径树即可。

不要被名字唬住,其实就是一个二维数组,belong[边id][s点],即初次做全源Dijkstra的时候,为每条边进行标记,标记内容为本次dij的s点。

注意这里的边指的是输入边id,不是图中的边(这题是无向图,输入边被add了两次)。

枚举删除边时,如果belong[边id][s点]=true,则说明这条边与这次的单源dij有关,必须重新dij。如果为false,则无关,值还是初次做dij的值。

标记belong的方法:在每次优先队列出队的时候,对出队点所在的入队前的边进行标记,具体方法是开一个p数组,每次Relax的时候,记录一下Relax的边即可。之后入队在取出,p数组就能立刻取出入队前的边了。

本题存在重边,不支持的重边的数据结构注意了,尤其是邻接表。推荐链式前向星。

另外两个问的结果都超过了int32。

 

#include "cstdio"#include "queue"#include "cstring"using namespace std;#define maxn 155#define maxp 2005#define inf 1<<28#define LL long longstruct Edge{    int next,to,d,id;}e[maxp*2];struct status{    int d,p;    status(int d,int p):d(d),p(p) {}    bool operator < (const status &a) const {
return d > a.d;}};int n,m,l,tol,head[maxn],d[maxn],p[maxn],dis[maxn][maxn];LL ans1,ans2,w[maxn];bool vis[maxn],belong[maxp][maxn],del[maxp];void addedge(int u,int v,int c,int id){ e[tol].id=id; e[tol].d=c; e[tol].to=v; e[tol].next=head[u]; head[u]=tol++;}void dijkstra1(int s){ memset(vis,false,sizeof(vis)); memset(p,0,sizeof(p)); for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=(i==s?0:inf); priority_queue
Q; Q.push(status(0,s)); while(!Q.empty()) { status tt=Q.top();Q.pop(); int x=tt.p; if(vis[x]) continue; vis[x]=true; belong[p[x]][s]=true; for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next) { int v=e[i].to; if(d[x]+e[i].d
Q; Q.push(status(0,s)); while(!Q.empty()) { status tt=Q.top(); Q.pop(); int x=tt.p; if(vis[x]) continue; vis[x]=true; for(int i=head[x]; i!=-1; i=e[i].next) { if(del[e[i].id]) continue; //标记为删除的边跳过 int v=e[i].to; if(d[x]+e[i].d

 

2814660 Accepted 0 KB 409 ms 2990 B 2014-10-04 18:34:44  

 

 

转载地址:http://krgio.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
mpsl *** 配置
查看>>
Spring data redis pubsub 简单接入
查看>>
IT技术人,不可有傲气,但须有傲骨
查看>>
如何选择适合自己的存储
查看>>
从Exchange 2007升级到Exchange 2010
查看>>
AWS SDK Python
查看>>
局域网通信工具 飞秋
查看>>
等差数列
查看>>
System Center Operation Manager 2012(八)DELL_MD_3200 Monintoring
查看>>
操作系统(四)---MS-DOS微软磁盘操作系统
查看>>
ajax提交表单
查看>>
FTP服务
查看>>
我的友情链接
查看>>
xcode8运行后后台打印网络相关的日志
查看>>
python语言中函数的传参与基本练习
查看>>
Java集合框架面试题
查看>>
Django1.7中注册、登陆、以及cookie的使用
查看>>
实现Lync Server 2010企业版前端服务器部署
查看>>
Java的主要就业方向
查看>>
关于使用mac进行文件远程操作
查看>>